Materi Matematika

Rabu,09 Februari 2022 Matematik  

MTK (Bangun Ruang Gabungan)

      

MUATAN MATEMATIKA & TEMATIK VI.E

FITRIANAH,S.Pd

Assalamualaikum... good morning everyone, I hope we are fine today, before start our lesson don't forget to pray Dhuha, muroja'ah and watch the Tausiyah. Let's open our class with say Basmallah.

ABSENSI HARIAN 

Tujuan Pembelajaran :

1. Siswa dapat memahami dan menggambar bangun ruang gabungan
2. Siswa dapat menentukan volume bangun ruang gabungan
3. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan volume bangun ruang gabungan.

Pada pertemuan sebelumnya kita sudah membahas menganai Luas Permukaan Bangun Ruang Prisma, Limas, Tabung, Kerucut, dan Bola.
Dalam pertemuan ini, kita akan melanjutkan materi tersebut, yakni mengenai Luas Permukaan Bangun Ruang Gabungan
Masih ingatkah kalian, rumus mencari volume limas dan tabung?
(tentunya kalian pasti tau ya Nak 😊)
Silakan simak materi berikut ini terkait Luas Permukaan bangun ruang Gabungan 👇🏻😊 

VOLUME PERMUKAAN BANGUN RUANG GABUNGAN

 

Volume bangun ruang adalah hasil kali dari luas alas dengan tinggi bangun ruang tersebut. Volume  bangun gabungan merupakan jumlah dari volume bangun-bangun pembentuknya. 

Untuk dapat menentukan volume gabungan dua buah bangun ruang atau lebih tentunya harus menghitung volume bangun-bangun yang menyusun bangun gabungan tersebut. 

Salah satu hal yang harus diperhatikan dalam mencari volume gabungan bangun ruang adalah ukuran dari masing-masing unsur bangun tersebut. Biasanya ukuran unsur bangun ruang tersebut tidak disebutkan, sehingga harus mencari terlebih dahulu dengan cara melihat unsir-unsur bangun yang lainnya.

Rumus volume bangun ruang :

No.	Bangun Ruang	Volume Bangun
1.	Prisma	V = Lalas x t
2.	Tabung	V = π × r² × t
3.	Limas	V = 1 x L alas x t 3
4.	Kerucut	V = 1 x π × r² × t 3
5.	Bola	V = 4 x π × r³ 3
6.	Kubus	V = s x s x s = s³
7.	Balok	V = p x l x t

Contoh :

1. 

1.              

Bangun diatas merupakan gabungan bangun kerucut, tabung dan setengah bola.
1. Volume kerucut
Diketahui :
s = 13 cm
r = 10 : 2 = 5 cm
Tentukan terlebih dahulu tinggi kerucut menggunakan dalil phitagoras
t² = s² - r²
t² = 13² - 5²
t² = 169 - 25
t² = 144
t  = √144
t  = 12 cm
V.kerucut  = ⅓ × π × r² × t
     V       = ⅓ × 3,14 × 5² × 12
     V       = ⅓ × 3,14 × 25 × 12
     V       = 314 cm³

2. Volume tabung
Diketahui :
Diameter = 10 cm sehingga r = 10 : 2 = 5 cm
Tinggi tabung = 12 Tinggi tabung = 12 cm

V.tabung  = π × r² × t
        V   = 3,14 × 5² × 12
        V   = 942 cm³

3. Volume setengah bola
Diketahui :
Diameter bola = 10 cm sehingga r = 10 : 2 = 5 cm
V. ½ bola  = ½ × 4/3 × π × r
       V    = ½ × 4/3 × 3,14 × 5
       V    = 10,47 cm³
Jadi volume gabungan = 314 + 942 + 10,47 = 1.266,47 cm³.

2. Perhatikan bentuk mainan kue tart berikut.

Diameter paling atas pada mainan tersebut adalah 14 cm. tiap diameter di bawah selisihnya 7cm.

Berapakah cm³ volume mainan tersebut?

Diketahui :
Pada kue tersebut ada 3 kue berbentuk tabung tersusun.
Diameter kue 1 = 14 cm maka r = 7 cm
Diameter kue 2 = 21 cm maka r = 10,5 cm
Diameter kue 3 = 28 cm maka r = 14 cm
Tinggi seluruh kue adalah: 45 cm. Sehingga 45 cm : 3 = 15 cm. Jadi,masing-masing tinggi tabung kue adalah 15 cm
Ditanyakan : Volume gabungan bangun ruang.
Jawab :

a. Volume Tabung 1 (paling atas)

V1 =	22	x 7 x 7 x 15
	7

 V1 = 154 × 15
 V1 = 2.310 cm³

      b. Volume Tabung 2 (tengah)

V2 =	22	x 10,5 x 10,5 x 15
	7

 V2 = 346,5 × 15
             V2 = 5.197,5 cm³

 

c. Volume Tabung 3 (paling bawah)

V3	22	x 14 x 14 x 15
	7

             V3 = 616 × 15
             V3 = 9.240 cm³
             V Total =2.310 cm + 5.197,5 + 9.240 = 16.747,5 cm³
             Jadi,volume mainan kue tersebut adalah 16.747,5 cm³

3.  

      Diketahui : tinggi limas = 25cm-10cm  =  15cm

a.       Volume balok = p x l x t = 25 x 8 x 10 = 2.000 cm³

b.      Volume Limas =	1	x Luas Alas x tinggi
	3

                                            

=	1	x 25 x 8  x 15
	3

                                                

=	1	x 3.000 = 1.000 cm³
	3

                                                 

           Jadi volume gabungan adalah 2.000 + 1.000 = 3.000cm³

   

4. 

LATIHAN SOAL 

1. Tentukan volume bangun ruang dibawah ini!

2.Tentukan volume bangun ruang dibawah ini!