Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat memahami dan menggambar bangun ruang gabungan
2. Siswa dapat menentukan luas permukaan bangun ruang gabungan
3. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan luas permukaan bangun ruang gabungan.
LUAS PERMUKAAN BANGUN RUANG GABUNGAN( KD. 3.7 )
Luas permukaan bangun gabungan merupakan gabungan dari dua atau lebih pada suatu bangun ruang. Dimana, bangun gabungan ini adalah hasil campuran dari bangun ruang seperti balok, kubus, limas, tabung, kerucut, bola maupun prisma. Dalam menghitung luas permukaan bangun ruang harus memahami jaring-jaring bangun ruang, sehingga lebih mudah untuk memahaminya. Bangun gabungan sendiri dapat dihitung dengan cara menjumlahkan luas sisi terluar, atau bisa dikatakan menghitung luas permukaan bangun ruang gabungan yaitu jumlahkan sisi tegak (selimut) kedua bangun dengan alas gabungan bangun yang terlihat. Jadi, bagian yang tidak terlihat atau yang berhimpitan tidak dihitung.
Sebelum kalian mencoba menghitung luas permukaan bangun gabungan dengan rumus-rumus yang ada, sebaiknya ketahui terlebih dahulu beberapa langkah yang perlu dilakukan saat akan menghitung luas permukaan bangun ruang, antara lain sebagai berikut:
1. Kenali bangun ruang apa saja yang membangun gabungan bangun tersebut, apakah berupa balok, kubus, limas, maupun prisma.
2. Tentukan ukuran-ukuran dari unsur-unsur bangun gabungan tersebut.
3. Pada bagian berimpit yang tidak terlihat biasanya tidak dihitung.
4. Hitunglah luas permukaan menggunakan rumus masing-masing permukaan bangun gabungan. Kita bisa menghitung luas untuk masing-masing bangun ruang penyusunnya dan menjumlahkannya.
5. Untuk memudahkan dalam menghitung luas permukaan bangun ruang, berikut ini merupakan tabel rumus luas permukaan beberapa bangun ruang.
5. No.
Bangun Ruang | Luas Permukaan | |
1. | Prisma | (2 × La) + (K x t) |
2. | Tabung | 2πr(r+t) |
3. | Limas | La + n x Ls |
4. | Kerucut | πr (s + r) |
5. | Bola | 4πr² |
6. | Kubus | 6s² |
7. | Balok | 2 ( pl + pt + lt ) |
Contoh soal :
1. Tentukan luas permukaan gambar berikut!
Diketahui :
Rusuk kubus = 8 cm
Sisi miring segitiga = 5 cm
Alas segitiga = 8 : 2 = 4 cm
Ditanyakan : Luas permukaan bangun gabungan.
Solusi :
Luas limas tanpa alas adalah :
t² = 5² - 4²
t = √ 25 - 16
t = √9
t = 3 cm
L = 4 x LΔ
L = 4 x ½ x 8 x 3
L = 2 x 8 x 3
L = 48 cm²
Luas kubus tanpa tutup adalalah :
L = 5 S2
L = 5 x 82
L = 320 cm²
Luas bangun adalah hasil penjumlahan dari luas sisi tegak limas tanpa alas dan luas kubus tanpa tutup.
L = 48cm² +320 cm²
L = 368 cm²
Jadi, luas permukaan bangun di atas adalah 368 cm²
2. Luna akan membuat kerajinan dari flannel. Diameter ice cream tersebut 7 cm. Panjang garis tepi cone 15 cm. Berapa cm² kain flannel yang dibutuhkan?
Diketahui :
Diameter bola dan kerucut = 7 cm.
Panjang garis pelukis kerucut = 15 cm.
Ditanyakan : Luas kain flanel yang dibutuhkan.
Jawab :
Luas permukaan ice cream sama dengan luas permukaan setengah bola. Jika dihitung hasilnya adalah
L = | 1 | x 4πr² |
2 |
L = 2πr²
L = 2 x | 22 | x 3,5 x 3,5 |
7 |
L = 2 x 22 x 0,5 x 3,5
L = 44 x 0,5 x 3,5
L = 22 x 3,5
L = 77 cm²
Luas permukaan cone sama dengan luas permukaan selimut kerucut tanpa alas
Ls = πrs
Ls | 22 | x 3,5 x 15 |
7 |
L = 22 x 0,5 x 15
L = 11 x 15
L = 165 cm²
Luas permukaan bangun adalah jumlah dari luas setengah bola dan luas selimut kerucut tanpa alas
L = 77 cm² + 165 cm²
L = 242 cm²
Jadi, luas kain flannel yang dibutuhkan adalah 242 cm².
3. klik video berikut ini
